问题描述：
[多选]
1998年2月1日甲向乙借款5万元，约定3个月内还，为了担保其债权甲将房屋一栋抵押给乙并办理了抵押登记，到期后甲未还款，乙碍于情面一直没有索要。到2001年7月乙由于经济紧张要求甲还款，甲拒绝，现乙向人民法院起诉要求甲偿还债务、实现其抵押权。下列说法错误的有（）
A．两个请求权法院都应当支持
B．甲要求偿还债务的请求权法院不予支持，但是要求实现抵押权的请求可以得到支持
C．两个请求权人民法院都不应当支持
D．甲要求偿还债务的请求权人民法院应当支持，但是要求实现抵押权的请求不予支持
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