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问题描述：

[问答] 试述内因和外因辩证关系的原理及其对社会主义现代化建设的重要意义。
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设α1，α2，β1，β2是3维列向量，且行列式|α1，α2，β1|=m，|α1，β2，α2，|=n，，则行列式|α1，α2，β1＋β2|=（）。
若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1， 2，则|A-¹|＝（）。
已知行列式D=，其代数余子式为Aij（i，j=1，2，3，4），则3A11+6A12-7A13+8A14= ．
设向量组α1=（1，1，a）T，α2=（1，a，1）T，α3=（a，1，1）T的秩为3，则数a的取值应满足 ．
与向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，2，-1）T都正交的任意非零向量α= ．
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