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问题描述：

[问答] 设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。
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随机题目

已知m个向量α（→）1，α（→）2，…，α（→）m线性相关，但其中任意m－1个都线性无关，证明： （）如果存在等式k1α（→）1＋…＋kmα（→）m＝0（→），则这些系数k1，…，km或者全为零，或者全不为零。 （）如果存在两个等式k1α（→）1＋…＋kmα（→）m＝0（→），l1α（→）1＋…＋lmα（→）m＝0（→），其中l1≠0，则k1/l1＝k2/l2＝…＝km/lm。
设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=1，那么|B|=（）．
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x），则Z＝max{X，Y}的分布函数为（）。
若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（）。
设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX（→）＝b（→）的解为X（→）＝（ATA）－1ATb（→）（AT为A的转置矩阵）。
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