问题描述：
[多选]
甲乙丙分别担任语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的老师，每人教两门．现在知道:（1）英语老师和数学老师是邻居;（2）乙年纪最小;（3）甲喜欢和体育老师、数学老师来往;（4）体育老师比语文老师年龄大;（5）乙、语文老师、音乐老师三人经常一起做操．那么甲教的课程是（）．
A．语文
B．数学
C．英语
D．音乐
E．美术
F．体育
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