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问题描述：

[判断] 数学是一门自然科学，也是一种文化。但数学文化不同于艺术、技术一类的文化，数学属于科学文化的范畴。
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设曲线f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c都通过点（-1，0），且在该点处有公共切线，则a=（），b=（），c=（）．
设雨滴为球体状，若雨滴聚集水分的速率与表面积成正比，则在雨滴形成过程中（一直保持球体状），雨滴半径增加的速率（）。
设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0．证明：A=0．
设A、B是随机事件，P（A）＝0．7，P（B）＝0．5，P（A－B）＝0．3，则P（AB）＝（）。P（B－A）＝（）。P（B（_）|A（_））＝（）。
函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（）。
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