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问题描述：

[问答] 试证若n阶矩阵A满足A2－A＝2E，则A一定相似于对角矩阵。
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设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（）＝2，其中f是可导函数，f′（）＝1/2，f′（）＝1，则dy/dx|x＝0＝（）。
设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（）。
若f′（x）为连续函数，则∫f′（2x）dx＝（）。
当x＝（）时，函数y＝x·2x取得极小值。
设f′（sin2x）＝cos2x＋tan2x，当0＜x＜1时，求f（x）。
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