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问题描述：

[问答] 20世纪20年代后期，人们用非线性电路模拟心脏搏动时发现，患癫痫病、帕金森氏病等精神失调的病人，发病时的脑电波表现为混沌运动，而正常人的脑电波接近于明显的周期性。
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设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。 （）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式； （）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。
设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。
设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝（），|－|B|A|＝（）。
矩形闸门的一边恰与水面相齐，且此闸门垂直于水面，过闸门的中心作水平线将矩形分为面积相等的上、下两部分，设上部所受的压力为P1，下部所受压力为P2，则P1/P2＝（）。
某商品的需求量Q与价格P的函数关系为Q＝ae－P，其中a为正常数，则需求对价格P的弹性η（η＞0）等于（）。
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