问题描述：
[多选]
甲和乙共有房屋三间，出租给丙开办商店。现甲要向丁借款5万元，在丁的要求下，征得乙的同意后，甲将其在上述三间房屋中的共有份额抵押给戊，并在通知丙后，到房屋管理局作了登记。对其中的法律关系，下列表述正确的是（）。
A．房屋抵押后，甲、乙与丙之间的租赁合同继续有效
B．房屋抵押后，甲、乙与丙之间的租赁合同随之终止
C．由于房屋是共有的，所以不得抵押
D．在乙以出卖共有份额的方式实现该抵押权时，甲、乙与丙之间的租赁合同即告终止
E．在乙以出卖共有份额的方式实现该抵押权时，如果乙和第三人愿意以同一价格购买，则应卖给乙
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